Estas competencias consisten en dos cuestionarios con tres problemas cada uno. Cada pregunta da un puntaje máximo de 7 puntos, para un puntaje máximo de 42 puntos. La competencia se divide en dos días, cada día el concursante dispone de cuatro horas y media para resolver tres de los problemas. Los problemas se escogen de varias áreas de la matemática vista en secundaria, los cuales pueden clasificarse grosso modo en geometría, teoría de números, álgebra y combinatoria. No se requieren conocimientos de altas matemáticas y las soluciones se espera que sean cortas y elegantes. Encontrar las soluciones requiere, sin embargo, ingenio excepcional y habilidad matemática.
Cada país participante, puede enviar problemas propuestos a un Comité de Selección de Problemas organizado por el país anfitrión, el cual reduce los problemas propuestos a una pequeña lista. Los líderes de los equipos se reúnen con anterioridad a los participantes para formar el Jurado de la Olimpiada, el cual es el responsable de tomar las decisiones formales de la competencia de ese año, comenzando con la selección de los seis problemas que deberán resolver los estudiantes.
El puntaje de cada participante es acordado entre el líder y el colíder del equipo junto con los coordinadores o calificadores del país anfitrión (o el líder del país que envió el problema para calificar a los concursantes del país anfitrión). Si no hay acuerdo o surge cualquier otro tipo de disputa, la decisión final corresponde al Jurado.
El proceso de selección es diferente según el país, pero a menudo consiste en una serie de pruebas que disminuyen el número de estudiantes en cada prueba. Los premios se entregan con relación a un porcentaje alto de los participantes individuales. Los equipos no son reconocidos oficialmente, todos los resultados son para los concursantes individualmente, la puntuación del equipo es extraoficialmente una comparación de las puntuaciones individuales.
Con base en el puntaje individual de los concursantes el Jurado establece los topes para la entrega de medallas. Se considera que la mitad de los concursantes son dignos de merecer un premio, los cuales consisten en medallas olímpicas de oro, plata y bronce.
- Oro, se otorga al doceavo (1/12) superior de los concursantes.
- Plata, se otorga a los siguientes 2/12 de los concursantes.
- Bronce, se otorga al los siguientes 3/12 de los concursantes.
Los concursantes que no obtienen medalla, pero que obtuvieron la solución completa (7 puntos) de un problema, reciben mención de honor.
Se pueden otorgar premios a soluciones ingeniosas o que utilizan buenas generalizaciones del problema.